روش رسم سریع y=bsinax

جهت مشاهده به ادامه مطلب بروید...

با توجه به سوالات مکرری که در مورد رسم توابع سینوس و کسینوس در درس ریاضی ۲ میشد تصمیم گرفتم یک روش ساده برای رسم آنها بصورت زیر ارایه کنم:  

توابع سینوسی(y=bsinax): 

می دانیم به کمک نقطه یابی نمودار تابع y=sinx بصورت زیر است:  

حال نمودار را در یک دوره تناوبش در نظر میگیریم.  نقاط مشخص شده را به دقت به خاطر بسپارید:  

 

حالا آن نقاطی را که گفتیم روی این نمودار چهارمی نظیر به نظیر می آوریم بصورت زیر: 

 

حالا شما علاوه بر اینکه نمودار y=sin2x را رسم کرده اید، نقاط ماکسیمم، مینیمم و محل برخورد با محور x ها(جواب معادله sin2x=0) را در یک دوره تناوبش بدست 

 آورده اید:  

 

نکته: اگر نمودار y=-sin2x را خواسته باشند کافیست آن نقاط اصلی را به خاطر منفی بصورت زیر نظیر کنیم :  

 

بنابراین نمودار y=-sin2xبصورت زیر است:  

 

می دانیم ضریب عددی در یک تابع ارتفاع را آن را تغییر می دهد بنابراین تابع 

 y=2sin2x  فرقش با قبلی این است max و min بترتیب برابر 2 و 2- است. یعنی نقاط نظیر و رسم بصورت زیر است:  

    

مثال: نمودار (y=3sin(x/2 را رسم کنید:   

واضح است که نقاط حداقلی و حداکثری و محل برخورد با محور x ها بصورت زیر است:  

 

رسم نمودار y=bcosax نیز به روشی مشابه است که می توانید خودتان هم انجام دهید. در اولین فرصت رسم این تابع را هم توضیح می دهیم.